Il periodo storico che andiamo considerando fu ricco, oltre che di filosofi scienziati della statura di Galilei e di Cartesio, anche di una serie di scienziati che, utilizzando le metodologie dei grandi, segnarono notevoli progressi in campi significativi, anche se specifici, del sapere umano.
Uno dei piú grandi matematici del tempo, sicuramente l'unico in grado di rivaleggiare con Cartesio, fu PIETR FERMAT (1601-1655). Tentò la "ricostruzìone" di famose opere matematiche dell'antichità sulla scorta delle testimonìanze tramandateci da opere a noi pervenute. Ricostruí in tal modo I luoghi piani di Apollonio. Nel 1636 scoprí il principio fondamentale della geometna analitica e in una breve opera, Introduzione ai luoghi piani e solidi, espose tutti i luoghi semplici della geometna analitica. Fissò inoltre i principi fondamentali del calcolo infinitesimale, utilizzati poi da Newton e da Leibniz; nella scoperta delle regole per l'esecuzione e la semplificazione.
Se Fermat fu nel campo della matematica "il principe dei dilettanti", l'unico vero matematico di professione fu GILLES PERSONE DE ROBERVAL (1602-1675), professore al College Royal. Poiché la cattedra che egli occupava veniva conferita ogni tre anni a chi avesse saputo risolvere le questioni poste dal titolare, Roberval decise di non pubblicare le sue scoperte matematiche per sottoporle sotto forma di problemi agli aspiranti alla sua cattedra. Questa situazione lo mise ìn condizione di non poter far valere i suoi meriti scientifici e lo costrinse ad ingaggiare una serie di polemiche con altri scienziati per rivendicare a sé la priorità di certe scoperte.
La piú aspra di queste polemiche a proposito della cicloide della curva gli attirò l'appellativo di "Elena dei matematici". Roberval forní molti contributi brillanti alla soluzione di problemi matema
tici, il piú significativo dei quali è il tentativo, operato nel 1635, di tracciare un semiarco di una sinusoide. Questo tentativo indicava che la trigonometria si andava staccando dalla classica impostazione calcolistica per avvicinarsi al metodo funzionale.
Ma lo scienziato che meglio sembra rappresentare lo spirito scientifico del tempo e che piú degli altri forní contributi significativi ed importanti in due campi fondamentali della scienza fu l'olandese CRISTIANO HUYGENS (1629- 1695). Ammiratore di Cartesio e della sua metodologia razionalistica, pensò, tuttavia, di integrare quest'ultima con l'esigenza sperimentalistica galileiana. Libero da ogni preoccupazione di natura religiosa, Huygens operò, con questo metodo integrato, nei campi della fisica, della geometria e della astronomia. Scrisse trattati sulla diottrica, sulle tangenti, sul movimento provocato dalla percussione e sull'applicazione dei movimenti pendolari all'orologio (aveva infatti applicato all'orologio una molla a spirale che regolasse l'oscillazione del bilanciere). Ma la sua fama fu assicurata dalla celebre teoria ondulatoria della luce. Contro Cartesio che aveva sostenuto la propagazione immediata della luce, Huygens sostiene che la luce impiega del tempo per propagarsi e che ciò comporta che il movimento impresso alla materia interposta negli spazi attraversati dalla luce sia progressivo e si propaghi, perciò, come quello del suono per onde. La luce, dunque, è un'onda, un trasferimento di energia e non di sostanza, come sostiene, invece, la teoria corpuscolare. Dalla osservazione fatta da Richter sull'accorciamento del pendolo all'equatore, Huygens dedusse che la terra è schiacciata ai poli. Come astronomo scoprí un satellite di Saturno e osservò l'anello luminoso di questo pianeta.