John Stuart Mill (1806-1873) fu autore di molte pubblicazioni, legate oltre che alle sue esigenze filosofiche anche a quelle di uomo impegnato per la riforma politica, economica e sociale dell'Inghilterra dei suoi tempi.
Ma la sua opera maggiore è il Sistema di logica, in cui egli si propone di delineare una logica che possa offrirgli un metodo rigoroso per lo studio scientifico del comportamento umano, sul piano etico e su quello politico-sociale. Anzitutto egli svincola la logica dalla metafisica: essa non può basarsi su principi metafisici né può risolvere problemi metafisici. Di qui la considerazione che i principi logici, non essendo «innati» nell'uomo, non hanno alcuna garanzia soprannaturale; essi hanno un'origine empirica, nascono dal rapporto della mente con la realtà che le sta di fronte; pertanto l'esperienza è l'origine, oltre che di ogni contenuto di pensiero, anche di ogni legge del pensiero. Infatti dall'esperienza sorgono quelle verità cosiddette assiomatiche (ad esempio: due rette non possono delimitare uno spazio; come potrebbe essere vera questa proposizione - si domanda Stuart Mill - se non avessi mai potuto osservare almeno una retta?) e da essa sorge, ad esempio, il principio di contraddizione (non è esso la generalizzazione e la formalizzazione del fatto - colto da ognuno nell'esperienza interiore - che non possono coesistere nella stessa persona due stati opposti, come il credere e il non credere, il volere e il non volere?). Ma se tutto - conoscenze e principi logici - ha origine nell'esperienza, ciò non significa che tutto è relativo al soggetto percipiente. Se cosí fosse non sarebbe possibile alcuna scienza Mill, al contrario, crede di poter superare lo scetticismo humiano, e quindi crede che sono possibili la conoscenza scientifica e un sistema scientifico delle conoscenze. Ma questo scopo non è conseguibile con la deduzione, che non ha potere «inventivo», né, in senso proprio, dimostrativo. «Tutti gli uomini sono mortali» non è la prova che lord Palmerston è mortale; ma la nostra passata esperienza della mortalità ci autorizza ad inferire insieme la verità generale e il fatto particolare, con lo stesso grado di sicurezza per l'uno e per l'altro.
L'organo della scienza, dunque, non può essere che l'induzione, che permette di arrivare a proposizioni universali con un processo di generalizzazione di rapporti associativi - di coesistenza o di successione - colti ripetutamente nei fenomeni osservati dal ricercatore. Tali proposizioni universali, poi, non legittimano deduttivamente la verità di fenomeni particolari, ma possono servire per scoprire nessi ancora ignoti attraverso la loro estensione analogica.
Certo, anche l'induzione abbisognerebbe della sua giustificazione; fra l'altro, a voler essere rigorosi, bisognerebbe osservare tutti i possibili casi di un fenomeno per poter procedere ad una generalizzazione legittima (ma non è pur vero, afferma Stuart Mill, che talvolta basta anche un solo caso, della cui certezza non possiamo dubitare, per consentire la formulazione di una proposizione generale ed universale?). Che cosa potrà mai allora giustificare la validità dell'induzione, il passaggio, il salto, dalle molteplici osservazioni dei casi particolari alla legge che ne è il denominatore comune?
Ma, risponde il filosofo, è l'organizzazione stessa della realtà naturale che richiede, per la sua investigazione, la necessità del procedimento induttivo. Osserviamo infatti la natura. Essa ci appare dotata di un ordine globale che è costante; essa è uniforme. Ma questa uniformità generale è l'esito dell'unione, in una trama comune, di molteplici e diversi «ordini» particolari, di molteplici e diverse uniformità particolari coesistenti o susseguenti:
Ma guardiamo un po' piú a fondo. In che cosa consiste l'uniformità particolare? In nessi di coesistenza e di successione tra fenomeni.
I nessi di successione poi non sono altro, nella sostanza, che rapporti di causa-effetto.
Dunque l'uniformità generale della natura è data non solo dalla coesistenza globale dei fenomeni, ma anche dalla legge di causalità, che è la legge che caratterizza le uniformità particolari di successione e i rapporti di successione tra un'uniformità e l'altra.
Pertanto, a ben vedere, è per induzione che noi possiamo cogliere i nessi tra fenomeni particolari, come per induzione riusciamo a cogliere i rapporti di causalità generale, e ad individuare l'uniformità generale della natura. Le leggi particolari non sono che generalizzazioni induttive basate sull'osservazione; la legge di causalità non è che la generalizzazione induttiva della osservazione dei vari fenomeni di successione.
Dunque, è per induzione che possiamo affermare che «è legge che ogni cosa abbia una legge», e quindi che esiste una uniformità generale della natura. Sicché il valore del metodo induttivo è dato, per cosí dire, come generalizzazione induttiva della validità dei molteplici procedimenti induttivi che soli ci permettono di studiare la realtà naturale.
Tuttavia l'induzione, che è la forma «che fu primitivamente seguita dall'intelligenza non ancora diretta dalla scienza», per poter aiutare veramente a scoprire le leggi del reale, deve strutturarsi scientificamente, deve organizzarsi in un vero metodo di ricerca. A quest'opera J. Stuart Mill si dedica raccogliendo, com'è evidente dai passi che presenteremo, gli echi dell'elaborazione di Francesco Bacone.
Bisogna, egli dice, osservare con intelligenza per saper distinguere i fatti di cui si vuole individuare le leggi.