1. Le stelle e la terra

2. Punto, piano e solido

3. I numeri e le macchine

4. Il medico

Se fino a Platone e ad Aristotele comprensione della natura e comprensione dell'uomo, sapere scientifico e sapere filosofico costituivano i due aspetti strettamente legati di un'unica cultura, funzionali l'uno all'altro, dopo Aristotele, a partire dall'età ellenistica si può parlare di due "culture" procedenti in maniera autonoma, le cui tecniche di apprendimento, i cui metodi, le cui finalità divergono sempre piú. Naturalmente si tratta di un processo graduale, e non di un brusco divario; possiamo quindi parlare di una tendenza che va sempre piú accentuandosi a partire, appunto, dal III secolo a.C. e non di un fenomeno che si afferma improvvisamente all'alba di un nuovo anno. Anche in età ellenistica, infatti, e successivamente fin nei primi secoli dell'era volgare, avremo delle figure di "filosofi" che sono contemporaneamente dei grandi scienziati, come per esempio il matematico e fisico platonico Archimede o il matematico neoplatonico Proclo. Del resto, anche prima di Platone, o contemporaneamente a Platone ed Aristotele, c'erano stati esempi di ricerche scientifiche abbastanza avanzate e con tecniche e metodologie che molto poco avevano a che fare con quelle piú specificamente filosofiche: basti pensare alla matematica pitagorica (cfr. cap. II, par. 4) e alla medicina ippocratica (cfr. cap. III, par. 7). Così ancora, contemporaneamente a Platone e ad Aristotele, c'era stata la figura del grande astronomo e matematico Eudosso di Cnido (409-356 a.C.), frequentatore dell'Accademia platonica e poi fondatore di una scuola scientifica prima a Cizico poi a Cnido. Nell'ambito dell'Accademia, Eudosso dovette esercitare un grande prestigio ed una grande influenza, e non solo per le sue teorie matematiche ed astronomiche, ma anche per le discussioni che accese su alcuni temi fondamentali della teoria platonica: abbiamo varie testimonianze che in risposta alle sue tesi sul piacere - ritenuto un fine pienamente conseguibile e buono di per sé - lo stesso Platone scrisse il Filebo ed Aristotele un'opera Sul piacere; lo stesso Aristotele, contro un'interpretazione "deviante" della dottrina delle idee da parte di Eudosso, lo attaccò anche su questo delicato terreno della teoria platonica. In ambiente accademico, comunque, nacque probabilmente l'esigenza di una nuova elaborazione delle dottrine astronomiche e di una sistemazione del sapere elaborato fino ad allora dagli Ionici fino ad Anassagora. Gli antichi avevano già osservato le "irregolarità" dei fenomeni astronomia, e cioè il fatto che la velocità angolare del moto apparente dei pianeti intorno alla terra variava: noi sappiamo che questo dipende dalle influenze reciproche dei moti dei pianeti e della terra intorno al sole, ma per gli antichi, che non ammettevano la possibilità di orbite ellittiche (il moto dei cieli, essendo perfetto, doveva essere circolare) e pensavano la terra ferma al centro dell'universo, non spiegare quelle "irregolarità" significava ammettere un elemento di imperfezione nel mondo perfetto e divino dei cieli. Ecco perché per Platone bisognava "salvare i fenomeni"; questa, lungi dall'essere nell'intenzione platonica un richiamo all'esperienza ed una sua valorizzazione, era una parola d'ordine che significava esattamente il contrario. trovare una spiegazione dell'esperienza - dei fenomeni - che la inquadrasse necessariamente nei presupposti teoria della perfezione dei cieli e del loro moto circolare intorno alla terra.
A questo compito si accinse appunto Eudosso, e la sua spiegazione - a prescindere dalla finalità "platonica" che molto probabilmente gli fu estranea - resta il primo serio e articolato tentativo di rappresentare matematicamente il complicato moto apparente dei pianeti. La spiegazione di Eudosso si basava su di un sistema di sfere, detto appunto delle "sfere omocentriche di Eudosso": i poli di ciascuna sfera (racchiudente il moto del pianeta) non sono immobili, ma sono trasportati da una sfera concentrica di raggio maggiore che ruota con velocità diversa attorno a due poli diversi da quelli della prima sfera. Poiché questo sistema non bastava ancora a rappresentare i moti dei pianeti, Eudosso immaginò una terza sfera, sempre concentrica alle altre due, ma anch'essa con poli e velocità diversi: con questo sistema di sfere (tre per il sole e tre per la luna, quattro per i cinque pianeti allora conosciuti, una per le stelle fisse), Eudosso riuscì a dare una elegante rappresentazione del moto dei pianeti, che fu ritenuta insuperabile dallo stesso Aristotele, il quale infatti la accettò nella sua cosmologia.
Dopo Eudosso ed Aristotele, il sistema astronomico geocentrico ebbe il sopravvento, soffocando le intuizioni eliocentriche che non erano mancate in ambiente pitagorico. Ma l'astronomia greca conobbe anche dei tentativi di usare dalla concezione geocentrica con Eraclide Pontico (385-322 a.C.), nato ad Eraclea ed emigrato d Atene, dove fu probabilmente discepolo di Aristotele al Liceo. Eraclide, per spiegare il moto diurno dei cieli, pensò ad un moto della terra intorno al proprio asse da occidente ad oriente; giunse probabilmente a teorizzare un movimento di Venere e di Mercurio intorno al sole. Seguace anche delle dottrine pitagoriche, Eraclide ammetteva l'influenza degli astri sulla vita degli uomini e la capacità, per il saggio, di prevedere o addirittura di regolare questo influsso: aprì quindi la via all'astrologia e alla magia, che si affermarono e dilagarono a partire dall'età ellenistica in poi. Ma il tentativo piú coerente di giustificare i fatti astronomici sulla base dell'ipotesi eliocentrica fu quello di Aristarco di Samo (310-230 a.C.), definito giustamente dagli studiosi il "Copernico dell'antichità". Attivo nella scuola di Alessandria, nell'ambiente del Museo, nel periodo del suo massimo splendore, Aristarco ipotizzò l'immobilità delle stelle fisse e del sole, e, intorno a questo, il moto della terra secondo il cerchio obliquo dello zodiaco. L'ipotesi di Aristarco scardinava completamente non solo le idee astronomiche piú diffuse e "sistemate" dall'autorità di Aristotele, ma anche tutto il modo di pensare in generale dell'uomo colto greco, che si vedeva privato della sua centralità e nello stesso tempo di un riferimento fisso ad una realtà divina ed immutabile: lo stoico Cleante infatti attaccò - proprio da un punto di vista ideologico e religioso - Aristarco, sostenendo che doveva essere processato e bandito da tutte le città greche.
Ma gli attacchi piú forti, quelli che determinarono l'abbandono della teoria eliocentrica da parte dell'astronomia greca, vennero ad Aristarco proprio dall'ambiente del Museo, in primo luogo da Ipparco di Nicea (190 a.C.-?), che da molti viene ritenuto il piú grande astronomo dell'antichità. Instancabile ed attentissimo osservatore, Ipparco riuscí a compiere delle accuratissime misure del moto degli astri, mettendo a frutto non solo le osservazioni compiute dagli astronomi egiziani, ma anche quelle babilonesi, specialmente sui fenomeni delle eclissi: se si pensa che le osservazioni erano generalmente compiute ad occhio nudo o con semplici strumenti (come il teodolite e la sfera armillare), e se si pensa che le misure ottenute da Ipparco differiscono di poco da quelle ottenute dall'astronomia moderna con i suoi sofisticati strumenti, si può intuire la genialità e la grandezza dello scienziato alessandrino. Ipparco provò che le distanze delle stelle dai punti equinoziali cambiano di anno in anno, dimostrando così quell'importante fenomeno che fu detto in seguito "precessione degli equinozi". Egli fu inoltre il primo ad introdurre una classificazione delle stelle visibili ad occhio nudo, secondo il loro splendore apparente, in una tavola di sei "grandezze": in un "catalogo" delle stelle Ipparco giunse a classificarne più di mille. Per spiegare il moto dei pianeti sulla base dell'ipotesi geocentrica, Ipparco si rese conto che bisognava abbandonare il sistema delle sfere omocentriche di Eudosso, ed elaborò una geniale teoria di circoli eccentrici e di epicicli che risolveva il moto dei corpi celesti in combinazioni di movimenti circolari piú o meno complesse. Con questo complesso di modelli geometrici e matematici (si fa risalire ad Ipparco anche la creazione della trigonometria, indispensabile appunto per l'astronomia), la scienza astronomica alessandrina conosceva i suoi piú alti livelli e giungeva a notevolissimi risultati.
Dopo Ipparco, infatti, ed anche nell'epoca dell'impero romano pochi furono i progressi: solo nel II secolo d.C. si ebbe la grande sintesi di Claudio Tolomeo, della cui vita quasi nulla si sa, se non e le sue ricerche ebbero luogo intorno al 140 d.C. Appartenente anch'egli alla scuola di Alessandria, Tolomeo scrisse un'opera, il Grande Compendio, passato alla storia col nome arabo di Almagesto. Le dottrine qui contenute sono per massima parte quelle di Ipparco, con l'aggiunta delle osservazioni dovute allo stesso Tolomeo o agli altri astronomi antichi nei quasi quattro secoli successivi ad Ipparco. Il merito di Tolomeo fu appunto quello di sistemare questa grande massa di osservazioni con una tale ingegnosità e chiarezza da far sí che tutta l'astronomia geocentrica antica ricevesse l'appellativo appunto di "tolemaica": l'Almagesto restò per piú di quattordici secoli (fino alla "rivoluzione" copernicana) il fondamento della scienza astronomica. L'ipotesi tolemaica è quella di un universo finito, di forma sferica, limitato dalla sfera delle stelle fisse che ruota intorno al proprio asse da oriente ad occidente. Al centro c'è la terra, sferica è immobile, abitata solo nella sua parte alta; intorno alla terra, con una complicata geometria di circoli eccentrici e di epicicli, girano i sette pianeti (Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno, nell'ordine): con questo sistema, complicato e macchinoso, ma abbastanza soddisfacente nell'accordo tra le misure effettive dei fenomeni celesti e quelle previste dalla teoria, Tolomeo suggellava definitivamente una pagina della storia dell'astronomia.
Tolomeo fu anche un grande geografo: la sua Geografia, uno dei testi piú notevoli dell'antichità per ampiezza e scientificità, era corredata da un vero e proprio atlante di carte disegnate col metodo delle coordinate geografiche (meridiani e paralleli). Tolomeo tentò anche una misura della terra, giungendo a valori di circa 1/6 inferiori a quelli fissati dalla scienza contemporanea.
Ma la geografia fisica e matematica aveva avuto ben prima dell'età alessandrina illustri rappresentanti. Fin dalla scuola ionica, e in particolare da Anassimandro, era stata sentita l'esigenza di disegnare un pìnax (la carta) del mondo conosciuto, con un ardito tentativo molto importante nella storia del sapere umano. Il pìnax di Anassimandro, aggiornato ed ampliato sul finire del VI secolo da un altro studioso dell'ambiente di Mileto, ECATEO, raffigurava la massa emersa della terra circondata dall'Oceano e divisa in due: a Nord del Mediterraneo l'Europa, al Sud l'Asia. Questa raffigurazione della terra era il risultato positivo delle reali conoscenze acquisite e ne costituiva una elaborazione metodica e scientifica: il formarsi ed il consolidarsi del grande impero persiano con le sue conquiste nelle lontane regioni orientali fino all'India e al Nord del bacino danubiano, le conoscenze nuove dovute ai commercianti, ai politici, agli uomini di mare, che si allontanavano sempre piú dal mondo conosciuto, costituivano l'enorme materiale che doveva essere sistemato unitariamente dagli scienziati milesii. È vero che questo comportava dei limiti, in quanto molto spesso si trattava di testimonianze e di racconti non sempre attendibili, ma (anche se questi limiti rimasero alla scienza geografica in età alessandrina) si trattava comunque del primo grande sforzo di elaborazione scientifica e di sistemazione di un complesso di acquisizioni che non rimanevano piú sparse ed isolate osservazioni. Sul finire del V secolo, e comunque nell'ambiente culturale dell'età dei sofisti e di Democrito, si collocava anche lo scritto ippocratico Sulle arie, le acque e i luoghi, la cui importanza risiede nella connessione che per la prima volta si scorge tra i fatti meteorologici e climatici e il modo di vivere e le condizioni sanitarie dei diversi popoli.
Una conquista di grande portata nel campo della geografia fu la dottrina della sfericità della terra, attribuita allo stesso Pitagora, ma sicuramente perlomeno della seconda generazione dei Pitagorici, confermata da Parmenide e ormai consolidata al tempo di Platone e di Aristotele: basti pensare ad Eudosso. Ma l'ampliamento delle conoscenze geografiche si ebbe naturalmente al tempo di Alessandro Magno e delle sue spedizioni, alle quali parteciparono numerosi studiosi, fornendo una serie enorme di notizie nuove su paesi e popoli fino ad allora sconosciuti: basti pensare, a titolo d'esempio, che delle osservazioni e delle raccolte di piante fatte nei paesi toccati dalla spedizione si giovò lo stesso Teofrasto (nei suoi libri Ricerche sulle piante e Cause delle piante), che viene giustamente considerato come il fondatore della geografia botanica. Si colloca in questo ambiente penvaso da un'ansia di sapere e di scoprire il viaggio di Pitea di Marsiglia, che, circa nel 335, alla ricerca dei paesi dell'ambra e dello stagno, esplorò la Gran Bretagna, riconoscendone la natura insulare. Nel viaggio di ritorno, Pitea si sarebbe spinto fin nel Mare del Nord, costeggiando le isole Frisie; le notizie raccolte sui paesi, gli abitanti, i prodotti, e pubblicate da Pitea nel libro Sull'Oceano apparvero cosí nuove che i suoi contemporanei lo accusarono di essere un impostore: ma i geografi posteriori e gli studiosi moderni riconobbero in Pitea, se non un geografo nel senso scientifico del termine, certamente un uomo di grande preparazione ed esperienza in materia nautica nonché un osservatore attentissimo .
Già Dicearco di Messina (350-290 a.C.), illustre rappresentante della scuola peripatetica, pare che avesse tentato una misura delle dimensioni del globo terrestre, ma molto piú famosa rimase quella di Eratostene di Cirene (273-193 a.C.), direttore per lungo tempo della Biblioteca del Museo di Alessandria, uomo di vastissima cultura e autore della prima opera che portò il titolo di Geografa. Anche per Eratostene il compito fondamentale è quello di disegnare un pìnax attendibile, costruito intorno ad un parallelo fondamentale (detto diafràgma), che passa per le Colonne d'Ercole, per Atene e per Rodi, e ad un meridiano principale, che passa per Siene, Alessandria, Rodi, Bisanzio e la foce del Boristhenes (odierno Dnepr, ad ovest della Crimea), costruito cioè con un metodo che possiede già tutti gli elementi della proiezione cilindrica. La geografia di Eratostene comprendeva non soltanto la cartografia, ma anche elementi di geografia matematica e fisica descrittiva, antropica (celebre è il rifiuto di Eratostene di distinguere gli uomini in Elleni e Barbari). Ma la maggiore notorietà di Eratostene è dovuta alla sua misura della circonferenza terrestre, straordinariamente precisa e vicina a quella attuale. Partendo dal presupposto che Siene (oggi Assuan) ed Alessandria fossero sullo stesso meridiano, nel giorno in cui il sole a Siene è allo zenit (perché giunge ad illuminare il fondo dei pozzi), nel solstizio d'estate, Eratostene misurò con uno strumento da lui inventato l'altezza del sole sull'orizzonte ad Alessandria. Ne risultava una differenza dell'altezza dal sole, rispetto a Siene, di arca 7 gradi: conoscendo la distanza tra Siene ed Alessandria, 5.000 stadi (uno stadio = 157 metri circa), si aveva una circonferenza di 250.000 stadi, pari a 39.960 chilometri, cioè meno di 100 chilometri rispetto alle misure odierne e una misura molto piú precisa di quella che farà Tolomeo. Per questa misura, per la soluzione di molti problemi relativi alla cartografia, per la considerazione dei fenomeni sismici e vulcanici, oltre che per gli elementi di geografia descrittiva ed antropica (egli stesso controllava in gran parte le notizie sulla popolazione delle varie regioni), Eratostene fu considerato a buon diritto il massimo geografo greco.
L'opera di Eratostene suscitò molte discussioni tra gli scienziati dell'era alessandrina, fu criticata e sostenuta con veemenza, e dette luogo quindi ad una serie notevole di risultati. Tra gli oppositori della sua teoria, ricordiamo Cratete di Mallo (prima metà del II sec a.C.) e Ipparco di Nicea, del quale abbiamo già detto, e che criticò alcuni errori riguardanti i fondamenti astronomici della sua carta; tra i sostenitori ricordiamo lo stoico Posidonio di Apamea, che integrò la carta di Eratostene con molte osservazioni personali.
Poco originali furono gli sviluppi della geografia nell'età romana; gli scrittori latini si limitarono in genere a fornire ampliamenti nella parte antropica della geografia, grazie alle conoscenze piú approfondite di paesi e popoli derivanti dalle conquiste dell'impero romano, ma pochissimo modificarono dei fondamenti teorici della scienza: quasi nulla ci è rimasto delle piú antiche opere di geografia di Varrone (116-27 a.C.), direttore della prima biblioteca pubblica romana e autore di opere storiche e letterarie, e di Sallustio (86-35 a.C.), il famoso storico del Bellum Catilinae; poche e povere di apporti personali le trattazioni di problemi geografici offerte dallo stoico Seneca nelle sue Quaestiones Naturales. Il piú grande geografo di età romana - ma scrisse in greco - fu Strabone (64 a.C.-20 d.C.), che scrisse una Geographia, opera voluminosa giunta a noi quasi per intero. Ma anche nell'opera di Strabone prevalgono gli elementi di geografia antropica rispetto a quelli di geografia matematica e fisica: suo scopo dichiarato è quello di fornire agli uomini di stato, ai governatori ai capi militari, un complesso di notizie ordinato e vagliato criticamente relativo alle condizioni ambientali dei vari paesi ai costumi, ai modi di vita e alle abitudini dei diversi popoli. Dopo Strabone, nell'età bizantina e poi nel Medio Evo, la scienza della geografia decade, anche per il venir meno dello spirito di osservazione e dell'interesse per i fenomeni naturali essenziali per la ricerca ed il progresso della geografia: le poche opere che si producono in questo campo sono o puramente descrittive o prettamente scolastiche, prive comunque di qualsiasi elemento originale.