1. L'importanza del metodo di ricerca e la nascita della logica scientifica

2. Metematica, fisica e logica nella scuola di Elea

3. Un filosofo che «turba i sonni degli scienziati»

4. Uno schema troppo semplice per una realtà molto complessa

5. Amore e odio, principi di tutte le cose

6. Un fisico che parla della mente e della mano

7. Medicina e matematica tra filosofia, tecnica e musica

8. Capire e agire bene è il fine dell'uomo libero

Parmenide aveva distinto il metodo della ricerca scientifica, che aveva chiamato "la via che tien dietro alla verità", dal metodo della ricerca empirica, che si occupava dei fenomeni fisici e biologici. Questa distinzione, che era netta ma non comportava una separazione o peggio un'opposizione tra i due mondi, era stata difesa da Parmenide con un linguaggio tagliente e rigoroso, che provocò un certo scandalo anche tra i contemporanei. Fu accusato di essere un dogmatico e - operando proprio quella confusione di metodo che egli stesso aveva stigmatizzato - di negare il movimento ed il cambiamento in generale; Aristotele infatti lo chiamò stasiòtes (= immobilizzatore) della realtà. Contro i critici della dottrina di Parmenide si schierò il suo allievo prediletto Zenone, anch'egli di Elea. Sulla vita di Zenone sappiamo molto poco: nacque verso il 500/490 ed accompagnò probabilmente il suo maestro in un viaggio ad Atene intorno al 450; ad Atene avrebbe incontrato Socrate allora molto giovane ed avrebbe discusso con lui. Alcuni studiosi hanno messo in dubbio la realtà storica di questo viaggio: le testimonianze ad esso relative sono, comunque, significative del fatto che in quel periodo cominciavano a diffondersi ed a discutersi anche in Atene le tesi della scuola eleatica. Zenone viene descritto dalle fonti come "uomo eminentissimo e in filosofia e in politica", "filosofo fisico e vero politico": partecipò attivamente infatti alla vita politica della sua città combattendo contro il tiranno Nearco, e da questi fu fatto uccidere. Sopportò la tortura e la morte dando prova di grande coraggio.
Dell'opera di Zenone ci rimangono pochissimi frammenti ed una serie di testimonianze, specialmente aristoteliche, tutte però dirette a criticare i suoi argomenti. Pare che nel suo scritto Zenone attaccasse con grande acume e sottigliezza logica gli avversari delle dottrine di Parmenide: i pitagorici, con le loro tesi della molteplicità di entità semplici geometriche (i numeri) e dell'esistenza del vuoto, e secondo alcuni studiosi anche il sofista Gorgia, che aveva scritto un libro contro la possibilità di conoscere tò eòn. Questa parte polemica nella sua opera impressionò molto gli antichi, che definirono Zenone l'inventore della "dialettica", cioè dell'arte del discutere e del confutare, servendosi anche di brillanti paradossi. Contro la tesi degli enti pitagorici Zenone argomentava che, se si ammette la loro molteplicità, si dice nello stesso tempo che sono limitati e illimitati, il che è impossibile:

Se gli enti sono molti è necessario che siano tanti quanti sono e non di piú né di meno. Ma se sono tanti quanti sono saranno limitati. Se gli enti sono molti sono infiniti: sempre infatti in mezzo agli enti ve ne sono altri in mezzo a questi di nuovo degli altri. E in tal modo gli enti sono infiniti. (DK 29 B 3)

Ammettere la molteplicità degli enti non significa quindi riuscire a spiegare i fenomeni; peggio ancora sarebbe voler spiegare il movimento partendo, invece che dall'ipotesi dell'uno - continuo di Parmenide dalla ipotesi della discontinuità pitagorica. Per dirnostrar l'assurdità logica di questa tesi, Zenone elaborò quattro argomenti:
1) ciò che si muove deve giungere prima alla meta che non al termine del suo percorso, e prima ancora alla metà deIla rnetà, e cosí via all'infinito;
2) argomento di Achille:

il piú lento non sarà mai raggiunto nella sua corsa dal piú veloce. Infatti è necessario che chi insegue giunga in precedenza là dove si mosse chi fugge, di modo che necessariamente il piú lento avrà sempre un qualche vantaggio;
(DK 29 A 26)

3) la freccia in moto sta ferma:

Tutto ciò che è lungo uno spazio uguale a sé, o è in quiete o si muove, ma è impossibile che si muova lungo uno spazio uguale a sé: dunque è in quiete. Ora, la freccia che si muove, siccome si trova lungo uno spazio uguale a sé in ciascuno degli spazi di tempo durante i quali si muove, sarà in quiete; se è in quiete in tutti gli istanti di tempo che sono infiniti, sarà in quiete anche in tutto il tempo. Ma si era posto che essa fosse m movimento: dunque la freccia in movimento sarà in quiete; (DK 29 A 26)

4) argomento dello stadio: rispetto ad un punto fermo dello stadio, due oggetti che si muovono alla stessa velocità, ma in direzione contraria, percorrono uno spazio che nello stesso tempo è uguale e doppio, il che è assurdo (uguale, se si considera il rapporto tra ciascuno dei due oggetti ed il punto fermo, doppio sé si considera il rapporto dei due oggetti tra di loro).
La riduzione all'assurdo della tesi pitagorica della monade e del movimento (inteso come passaggio attraverso una infinità di posizioni un tempo finito) non era soltanto una brillante confutazione dell'esperienza di tutti i giorni; inutilmente quindi Aristotele criticò gli argomenti di Zenone riportandoli alle misure deI senso comune. Zenone non voleva negare né la realtà dei molteplici fenomeni dell'esperienza, né la realtà del movimento: da un lato le sue tesi volevano mostrare le grandi difficoltà che si incontrano quando si vuole fare di esse una rigorosa analisi logica, dall'altro volevano mettere in luce l'importanza nello studio della natura di una logica delle relazioni, e cioè di una logica che deve trovare e fissare i suoi punti di riferimento, in relazione ai quali soltanto i nostri discorsi acquistano struttura logica e rigore scientifico. L'importanza di Zenone nel campo della filosofia e della scienza è appunto nell'aver intuito la necessità di saldare l'indagine sulla natura (fisica) al nuovo strumento della logica (matematica logica): ma questa scoperta fondamentale della scuola dl Elea sarà ben presto abbandonata, anche per opera del prevalere della fisica sonstanzialistica di Aristotele (vedi cap. VII), e sarebbero dovuti passare molti secoli prima che la scienza e poi la filosofia la rivalorizzassero.

Alla scuola di Elea si associa anche il nome di Melisso di Samo, vissuto nel V secolo; [unico episodio della sua vita che si conosce è la sua abile guida della flotta di Samo nella vittoriosa battaglia contro gli Ateniesi del 442/441. Aristotele lo dice seguace di Parmenide, ma lo definisce "un po' rozzo" e lo accusa di non aver ben compreso la dottrina del maestro. In realtà, oltre che alla scuola di Elea, Melisso sembra essersi formato anche alla scuola ionica: nei pochi frammenti che di lui a rimangono si nota non solo l'influenza delle argomentazioni logiche di Parmenide e di Zenone, ma anche lo sviluppo dei temi tipici degli Ionici. Per Melisso infatti il "ciò che è", la natura, è uno e tutto e omogeneo e continuo; se però secondo Parmenide il tutto è al di fuori del tempo, secondo Melisso al contrario il tutto si identifica col tempo eterno, senza fine: esso è ciò che era sempre e sempre sarà. Ne deriva dunque che il tutto è infinito (a differenza di Parmenide e come voleva Anassimandro), ed è solo partendo da esso che possiamo spiegare la molteplicità dei fenomeni particolari. Terra e acqua e aria e fuoco e ferro e oro e morto e vivo e bianco e nero - tutti i fenomeni particolari e le loro qualità specifiche - , che non possono essere spiegati se vengono visti nella loro immediatezza, considerati come delle realtà a sé stanti, acquistano un senso invece se rapportati al tutto, cioè a quello sfondo indistinto che è la causa della loro distinzione e delle loro relazioni reciproche.