[..] Possiamo dire ormai attraverso quali elementi, in quali occasioni ed in quai modo si produca ogni sillogismo; in seguito si dovrà parlare della dimostrazione. Occorre invero trattare del sillogismo prima che della dimostrazione, poiché il sillogismo ha un grado maggiore di universalità. La dimostrazione è infatti un particolare sillogismo, mentre non tutti i sillogismi sono dimostrazioni.
Orbene, quando tre termini stanno tra di essi in rapporti tali, che il minore sia contenuto nella totalità del medio, ed il medio sia contenuto, o non sia contenuto, nella totalità del primo, è necessario che tra gli estremi sussista un sillogismo perfetto. Da un lato, chiamo "medio" il termine che tanto è contenuto esso stesso in un altro termine, quanto contiene in sé un altro termine, e che si presenta come metodo anche per la posizione; d'altro lato, chiamo "estremi" sia il termine che è contenuto esso stesso in un altro termine, sia il termine in cui un altro termine è contenuto. In effetti, se A si predica di ogni B, e se B si predica di ogni C, è necessario che A venga predicato di ogni C. Già prima infatti si è detto in che modo intendiamo il venir predicato di ogni oggetto. Similmente poi, se A non si predica di nessun B, e se B si predica di ogni C, A non apparterrà a nessun C. Per contro, se il primo termine appartiene ad ogni oggetto che può essere indicato dal termine medio, e se il medio non appartiene a nessuno degli oggetti che possono venir indicati dal termine minore, tra gli estremi non sussisterà sillogismo, poiché non risulta nulla di necessario per il fatto che si diano queste premesse. In effetti, può accadere che il primo termine appartenga ad ogni oggetto ed a nessun oggetto, tra quelli che possono venir indicati dal termine minore, cosicché non diventa necessaria né una conclusione particolare, né una conclusione universale. Non sussistendo così alcuna conclusione necessaria, attraverso queste premesse non si darà sillogismo. Una conclusione, in cui risulti l'appartenenza ad ogni oggetto, può fondarsi ad esempio sui seguenti termini: "animale -uomo - cavallo"; una conclusione, in cui risulti l'appartenenza a nessun oggetto, può fondarsi sui seguenti termini: "animale - uomo - pietra". Quando poi il primo termine non appartiene a nessuno degli oggetti che possono venire indicati dal medio, ed il medio non appartiene a nessuno degli oggetti che possono venir indicati dal termine minore, anche allora non vi sarà sillogismo. [...]
La conoscenza dimostrativa non si può raggiungere attraverso la sensazione. In effetti, anche se la sensazione si rivolge ad un oggetto che ha una certa qualità, e non ad un oggetto immediato, sarà pur sempre necessario percepire un oggetto immediato, in un certo luogo e nel momento presente. E per contro impossibile percepire l'universale, che si trova in tutti gli oggetti: esso infatti non è un oggetto immediato, né sussiste nel momento attuale, poiché altrimenti non sarebbe universale. In realtà, noi diciamo essere universale ciò che sussiste sempre e in ogni luogo. E allora, dato che le dimostrazioni sono universali, e che gli oggetti universali non possono venir percepiti, è evidente che non sarà neppur possibile una conoscenza dimostrativa attraverso la sensazione. Risulta chiaro, piuttosto, che anche se si potesse percepire che nel triangolo la somma degli angoli è uguale a due retti, noi dovremmo ricercare la dimostrazione della cosa, e tale proposizione non risulterebbe ancora conosciuta da noi, come pure taluni sostengono. La sensazione si rivolge infatti necessariamente all'oggetto singolo, mentre la scienza consiste nel render noto l'oggetto universale. Per la stessa ragione, se fossimo sulla luna e vedessimo la terra che impedisce il passaggio della luce solare, non conosceremmo ancora la causa dell'eclisse. In tal caso percepiremmo invero che ad un certo momento sulla luna la luce viene a mancare, ma non percepiremmo assolutamente il perché dell'eclisse: come abbiamo detto, infatti, la sensazione non si rivolge all'universale. Per essere precisi, tuttavia, quando avessimo contemplato frequentemente un tale avvenimento, potremmo allora, dopo aver indirizzato la nostra indagine all'universale, giungere in possesso della dimostrazione. In realtà, l'universale diventa manifesto, quando si parta da parecchi oggetti singoli. L'universale d'altro canto è prezioso, poiché rivela la causa. Di conseguenza, riguardo agli oggetti che hanno una causa al di fuori di se stessi, la conoscenza universale è più pregevole della sensazione e dell'intuizione. Riguardo invece agli elementi primi, il discorso è differente.
E dunque evidentemente impossibile conoscere con la percezione un qualche oggetto dimostrabile, a meno che non si chiami percezione il possesso della scienza mediante dimostrazione. Tuttavia, il fatto che talune proposizioni possano venire affermate oppure negate si riconduce ad un difetto di sensazione. In taluni casi, difatti, se noi vedessimo l'oggetto non indagheremmo più al riguardo, e questo non già perché sapremmo per il fatto di vedere, ma perché verremmo in possesso dell'universale partendo dal vedere. Ad esempio, se noi potessimo scorgere che la lente è traforata, e vedessimo la luce che vi passa attraverso, risulterebbe più chiaro perché questo fenomeno sia calorifico, in quanto lo vedremmo svilupparsi nei singoli casi, e potremmo al tempo stesso intuire che tutte le altre volte esso dovrà verificarsi a questo modo.